OPERACIONES EN EL CONJUNTO REAL
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Aquí tienen dos videos interesantes sobre las propiedades de la potenciación del Profesor Julio, un caleño con mucho amor por las matemáticas.
2. RADICACIÓN
Inicialmente debemos recordar que la radicación es una operación inversa a la potenciación y está encargada de hallar la base de la potencia.
Ejemplo:
Algunas raíces se pueden resolver mediante descomposición del coeficiente en factores primos:
y simplificando las variables si las hay mediante la división de los exponentes de cada variable con el índice de la raíz.
Intentalo teniendo en cuenta el siguiente ejemplo:
Práctica la descomposición de enteros con la calculadora de factores primos:
Desarrolla las INTERACTIVIDADES contenidas en la siguiente página:
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
RESUMEN EN PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
OPERACIONES CON RADICALES
SUMA Y RESTA DE RADICALES
Si los radicandos son semejantes se procede a hacer la adición o sustracción con las cantidades que hay fuera de la raíz. Pero si no son semejantes debemos dar paso a la descomposición en cada radical hasta lograr que los radicandos sean semejantes.
A continuación el Profesor Julio no ayuda con algunos videos explicativos:
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES
Para estas dos operaciones se requiere que los índices de las raices sean iguales y para esto se puede hacer uso de m.c.m. de los índices.
RACIONALIZACIÓN
Es un recurso normalmente utilizado para eliminar la raíz del denominador de una fracción algebraica, para esto simplemente se amplia la fracción por la raíz o la expresión que se encuentra en el denominador, dejando así planteadas dos multiplicaciones. En algunos casos se hace necesario usar la figura del conjugado.
Aquí tienes un vínculo a una página con ejercicios resueltos:
EJERCICIOS RESUELTOS
Para los seguidores de este blog y adictos a las matemáticas, y a petición de mis queridos estudiantes les tengo unos muy buenos ejercicios en el siguiente link, pero deben ser pacientes con la descarga ya que es un documento de word. Después de ingresar al link, sólo siga los siguientes pasos:
1. hacer clik en el botón azúl que dice: "DESCARGAR AHORA"
2. Espere a que el contador regresivo termine.
3. Hacer clik en: "Descargar archivo ahora".
3. Hacer clik en: "Descargar archivo ahora".
EJERCICIOS DE PRACTICA SOBRE OPERACIONES CON RADICALES
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
El ejemplo típico de una ecuación que no tiene solución en el conjunto de los números reales es 
ó
, ya que no existe ningún real x tal que su cuadrado sea un número negativo. Se hace, por tanto, necesario ampliar el conjunto de los números reales a un conjunto donde puedan resolverse situaciones como las anteriores. Dicho conjunto es llamado: Conjunto de los números Complejos y se denota por la letra C .
ó, ya que no existe ningún real x tal que su cuadrado sea un número negativo. Se hace, por tanto, necesario ampliar el conjunto de los números reales a un conjunto donde puedan resolverse situaciones como las anteriores. Dicho conjunto es llamado: Conjunto de los números Complejos y se denota por la letra C .
Forma de un número complejo:
a + bi
parte Real + parte imaginaria
Vamos ahora a estudiar los números complejos que más adelante nos darán la idea completa de la solución de la ecuación de segundo grado cuando el discriminante es negativo.
Se define el módulo de un número complejo como el módulo del vector que lo representa, es decir, si 
, entonces el módulo de 
es 
.
, entonces el módulo de es .
El conjugado de un número complejo se define como su simétrico respecto del eje real, es decir, si , entonces el conjugado de es 
.
, entonces el conjugado de es .
El opuesto de un número complejo es su simétrico respecto del origen.
POTENCIAS DE LA PARTE IMAGINARIA DEL COMPLEJO
OPERACIONES EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Adición de dos números complejos
Cuando se suman dos números complejos la parte real es la suma de las partes reales de los complejos sumandos, y la parte imaginaria, es la suma de las partes imaginarias de los sumandos.
Sustracción de dos números complejos
(a+bi) - (c+ di) = (a - c) + (b - d)i
Cuando se restan dos números complejos la parte real es la diferencia de las partes reales de los complejos, y la parte imaginaria, es la diferencia de las partes imaginarias de los complejos.
Multiplicación de dos números complejos
La regla es ahora muy sencilla, multiplique todos los términos entre sí y por último agrupe las partes reales y luego las partes imaginarias.
División de dos números complejos
Se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, quedando así el cuadrado del módulo del denominador. En el numerador se hace el producto termino a termino, como ya se explicó anteriormente.
Otra forma de hacer estas cuatro operación la puedes ver en los siguientes videos.
3. LOGARITMACIÓN
A continuación utilizaremos los videos del Ingeniero Moises Grillo, Boliviano que se interesa en utilizar recursos pedagógicos significativos, para sus estudiantes. Espero que sean de gran utilidad para quienes visitan este blog.
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
Resumen de las propiedades de los logaritmos
SIMPLIFICACIÓN DE LOGARITMOS
DESCOMPOSICIÓN DE UN LOGARITMO
EXPRESAR COMO UN SOLO LOGARITMO
El enlace lo llevará a un archivo de word, descarguelo primero, en modo normal. Es indispensable entregarlo antes del 26 de mayo, con excelente presentación en hoja examen cuadriculada.
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